|
Derginin Adı:
|
Kastamonu Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi
|
|
Cilt:
|
2009/17
|
|
Sayı:
|
3
|
|
Makale Başlık:
|
FEKETE-SZEGÖ PROBLEM ÜZERNE
|
|
Makale Alternatif Dilde Başlık:
|
ON THE FEKETE-SZEGÖ PROBLEM
|
|
Makale Eklenme Tarihi:
|
14.03.2015
|
|
Okunma Sayısı:
|
1
|
|
Makale Özeti:
|
α α (0 1), ≤ < λ λ (0 ≤ ≤ 1 ) ve β > 0 olmak üzere
2
2
'''( ) (2 1) "( ) '( ) Re 0
"( ) '( )
z f z zf z f z z
z g z zg z
λ λ
λ
++ + >
+
eitsizliini salayan, ∆ birim diskinde tanımlı normalize edilmi fonksiyonların sınıfı
H(, ,) αβλ ile gösterilsin. g z( ), birim diskte
2
2
'''( ) (2 1) " '( ) arg "( ) '( ) 2
z f z zf f z z
z f z zf z
λλ π α β λ
++ + − <
+
(k ∈ =∪ � � 0 {0 )}
eitsizliini salayan, normalize edilmi analitik fonksiyonların P (,) α β λ ile gösterilen sınıfına
ait bir fonksiyon olsun. f H ∈ (, ,) αβλ fonksiyonu 2 3
2 3 f z z az az ( ) =+ + +... ile
verilsin. 2 3(2 1) 4( 1) λµ λ +≥ + olduunda 2 a a 3 2 − µ fonksiyoneli için kesin üst sınır
elde edildi.
|
|
Alternatif Dilde Özet:
|
For α α (0 1), ≤ < λ λ (0 1) ≤ ≤ and β > 0, let H(, ,) αβλ be the class of
normalized functions defined in the unit disk ∆ by
2
2
'''( ) (2 1) "( ) '( ) Re 0.
"( ) '( )
z f z zf z f z z
z g z zg z
λ λ
λ
++ + >
+
Let g z( ), be the function belong to the class of normalized functions P (,) α β λ which is
provide the inequality arg "( ) '( ) 2
z f z zf f z
z
z f z zf z
λλ π α β λ
++ + − <
+
(k ∈ =∪ � � 0 {0 )}
in the unit disk ∆. For f H ∈ (, ,) αβλ and given by 2 3
2 3 f z z az az ( ) =+ + +..., a
sharp upper bound is obtained for 2
3 2 a a − µ when 2 3(2 1) 4( 1) .
|